창의력 UP! 수학퀴즈] 26화_ 점 잇기 게임

관련교과｜5학년 1학기

수업이 일찍 끝난 어느 날 오후입니다. 깨미와 동이는 점판에 서로 다른 색연필로 점을 잇는 게임을 하고 있습니다.

3번의 게임을 모두 깨미가 동이를 여유롭게 이겼네요. 게임에서 진 동이는 속상하면서도 게임에서 이기는 깨미의 전략이 궁금해졌습니다.

일단 우리가 게임 방법을 정리해 봅시다.

게임 방법

규칙 1: 선분은 이웃한 두 점만을 가로, 세로, 대각선으로 이을 수 있습니다.

규칙 2: 선분이 서로 교차하게 그을 수 없습니다.

규칙 3: 한 번 연결된 선분의 점은 다시 사용할 수 없습니다.

1. 규칙에 따라 각자 두 개의 점을 연결하는 선분을 긋습니다.

2. 두 명이 번갈아 가며 선분을 긋고, 선분을 상대방이 더 이상 그을 수 없게 하면 승리합니다.

내가 파란색 연필로 먼저 시작해 서로 번갈아 가며 선분을 그었다고 하면 지금 상황에서는 노란색으로 칠해진 점은 더 이상 연결할 다른 점이 없겠지?

초록색으로 칠해진 점들만이 연결 가능한데 내가 어떤 두 점을 골라 이어도 동이는 연결할 두 점이 반드시 생기고, 그다음 난 이을 점이 없어서 동이, 네가 이기게 되는 거야.

[문제] 앞에서 설명한 게임 규칙에 따라 게임을 하려고 합니다. 문제를 해결해 보세요.

1. 게임 규칙에 따라 6×6의 점판에 놓인 두 점을 이어 선분을 그으려고 합니다.

(1) 선분의 수가 최대가 되게 그어 보세요.

(2) 두 점을 잇는 선분은 최대 몇 개까지 그을 수 있습니까? ( 개 )