창의력 UP! 수학퀴즈] 31화_ '펜타고 게임' 편

관련교과｜5학년 1학기
같은 색 구슬 세 개 나란히 놓으면 승

깨미와 동이는 가로, 세로, 대각선으로 같은 색 바둑돌을 이어서 5개를 만들면 승리하는 오목 게임을 하고 있습니다. 동이는 오목 게임이 많이 진행되자 깨미의 승리를 막는 방법과 이기는 방법이 잘 생각나지 않아서 고민하고 있습니다.

동이가 하려는 게임은 어떤 게임인지 게임의 방법을 알아보고 직접 게임을 해 보세요.

게임 방법

① [그림 1]은 2×2의 판이 4개 있습니다. 이 판 각각에는 홈이 나 있어 구슬을 넣을 수 있고 4개는 각각 시계 방향이나 시계 반대 방향으로 돌아가게 되어 있습니다.

② [그림 2]처럼 기호로 표시된 각 판의 칸에 검은색 구슬과 흰색 구슬을 놓을 수 있습니다.

③ 먼저 시작하는 사람이 검은색 구슬 1개를 판의 어느 한 칸에 놓습니다.

④ 검은색 구슬을 놓은 후에는 판 4개 중 하나를 선택해 시계 방향이나 시계 반대 방향으로 90° 돌립니다. 이때 구슬을 놓지 않은 판도 돌릴 수 있습니다.

⑤ 상대방도 흰색 구슬을 같은 방법으로 놓고, 하나의 판을 돌립니다.

⑥ 먼저 같은 색 구슬을 가로, 세로, 대각선으로 3개를 이어서 놓는 사람이 승리합니다.
다음은 규칙에 따라 흰색 구슬을 놓고 돌려서 흰색 구슬을 대각선으로 3개를 놓았습니다.

[문제] 앞에서 익힌 게임 규칙으로 판을 네 영역으로 나누고 구슬을 놓을 수 있는 위치를 아래와 같은 기호로 약속해 게임에서 이기는 방법을 알아보세요.

1. 다음과 같은 상황에서 판 C를 시계 반대 방향으로 90° 회전한 모양을 그려 보세요.

2. 다음과 같은 상황에서 깨미가 C4 위치에 검은색 구슬을 놓았고 판을 돌리려고 합니다. 어느 판을 돌려야 이기게 되는지 판 A, B, C, D를 각각 시계 방향으로 90° 회전한 모양을 각각 그려 보고 알아보세요.