수리 1등급 향한 초·중학생 공부법은?

올해 수능은 작년에 비해 언어·수리·외국어 모두 어려웠다. 특히 수리영역 가형(이과)은 만점자가 32명으로 작년 400명에 비해 대폭 줄었다. 역대 최소다. 고난도, 통합사고력 문제가 출제되면서 전체 평균이 하락해 표준점수를 활용하는 상위권 대학의 당락은 수리영역이 좌우하게 됐다. 또한 2012학년도 수능에 적용되는 7차 개정에서 수학과목이 세분화되어 난이도도 높아짐으로써 상위권 대학 입학은 수리영역이 결정하게 될 것이다.

문제 유형은 크게 △단원별 기본개념에 대한 원리를 정확히 이해하고 있는지 △두 가지 이상 수학개념의 종합 적용 △수학적 원리와 규칙을 사용한 논리적 추론 △수학 외적 상황에서의 수학적 원리 적용으로 볼 수 있다. 특히 둘째, 셋째, 넷째의 경우 유형으로 분류는 되지만, 정보의 조직화, 수학적 추론, 직관적 통찰력 등 '수학적 사고력'을 키우지 못한 중·하위권 학생은 쉽게 풀어낼 수 없다. 이것이 고등학교에 가서 수학을 아무리 열심히 해도 점수가 오르지 않는 가장 큰 요인이다.

수학 난이도 상승은 초등학교 수학 교과 개편에서도 예상할 수 있다. 서술형이 강화되면서 수학과 관련한 다양한 경험을 통해 좀 더 복잡한 구조를 풀어내야 하는 문제가 많아졌다. 그럼에도 많은 초등학생이 수학을 연산으로 익히고 있다. 연산은 기본이지만 수리영역 1등급을 위해 갖춰야 하는 문제해결력을 길러주지는 못한다. 문제를 정확히 이해하고 다양한 방법으로 푸는 훈련을 통해 추론능력과 사고력을 길러야 한 문제에도 여러 가지 개념을 적용할 수 있는 문제해결력을 키울 수 있다. 또한 다양한 수학적 경험을 위해 '호기심→자발적 활동을 통한 탐구→스스로 발견→자신감→호기심'의 순환고리를 만들어 갈 수 있도록 환경을 조성해 줘야 한다. 이를 위해 좋은 도구로는 퍼즐이나 게임, 수학 관련 책을 읽고 쓰는 독후감 등이 있다. 도구를 선택할 때 학부모는 학생 스스로 고를 수 있도록 돕는 역할만 해야 한다.

고1 과정에서는 중학 전 과정에 대한 총정리를 하고 이를 토대로 고2·3 과정의 새로운 개념으로 나아가게 된다. 그중에도 특히 인수분해, 이차방정식, 이차함수, 닮음비, 삼각비 등은 고등 1학년 과정뿐만 아니라 수I까지의 주요 개념에 기초가 되므로 다양한 유형과 다양한 난이도의 문제를 접하면서 응용력을 키워야 한다.

초·중학생에게 수능은 아직 멀게 느껴질 것이다. 그래서 '고등학교 때 열심히 하면 되겠지'라고 생각할 수 있다. 그러나 이런 생각은 수학을 '나를 힘들게 하는 괴로운 과목'으로 만든다. 수학을 가장 자신 있고 잘하는 과목으로 만들기 위해서는 '수학적 사고력'을 키우기 위한 노력이 필요하다.
조선일보