수학평가, 실생활 연계 늘고 논술형도 추가

올 초 교육과학기술부는 "현행 학교 수학평가에서 서술형 평가 비중을 적게는 30%, 많게는 50%까지 늘리겠다"고 발표했다. 요지는 '실생활 연계형'과 '교과 통합형' 문항을 확대하겠다는 것이다. 하지만 달라지는 문항 유형에 익숙지 않은 학습자 입장에선 대비가 쉽지 않은 게 사실이다. 이와 관련, 경기도교육청은 지난해와 올해 관내 중고생을 대상으로 모의평가를 실시, 학생들이 바뀌는 수학 서술형 문항에 대한 윤곽을 잡을 수 있도록 도왔다.

올해 경기도교육청이 치른 중등부 창의서술형 평가 문항 5개(총 40점)의 구성을 살펴보면 △연산형 문항이 1개(5점) △실생활 연계형 문항이 3개(문제당 8점 또는 11점) △교과통합(논술)형 문항이 1개(18점)였다. 전년도와 비교해 전체 문항 수는 줄었지만 실생활 연계형 문항 비중이 늘고 논술형 문항이 추가된 점이 눈에 띈다. 논술형 문항의 배점이 특히 높다는 사실에도 유의해야 한다. 경기도교육청 창의서술형 평가 유형과 배점은 이후 다른 시도교육청 수학 서술형 평가제의 모델이 될 수 있다는 점에서 눈여겨볼 필요가 있다. 오늘은 이 중 중학교 2학년 논술형 문항의 예시를 살펴보겠다.

[문제] 다음은 이솝 우화 '영리한 까마귀'에서처럼 까마귀가 병 속 먹이를 먹기 위해 어떤 꾀를 썼는지 확인하는 실험이다. 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

물이 120mL를 초과하면 넘치는 눈금실린더를 수평 바닥에 고정한 후, 눈금실린더 안에 물 위에 뜨는 먹이를 넣고 물을 61mL까지 채웠다.

A와 B 총 10개의 돌멩이를 눈금실린더 옆에 준비해뒀더니 까마귀는 이 돌멩이들을 눈금실린더 속에 모두 집어넣어 수면 높이를 올린 후 먹이를 건져 먹었다. 물이 넘치지 않으면서 까마귀가 먹이를 건져 먹을 수 있는 수면의 높이는 115mL 이상이다. (단, 실험에 사용한 A 돌멩이 1개의 부피는 7mL, B 돌멩이 1개의 부피는 5mL이다. 또한 두 돌멩이는 같은 재질로 모두 물속에 가라앉는다.)

물이 넘치지 않으면서 까마귀가 먹이를 건져 먹게 하기 위해 실험자가 A 돌멩이와 B 돌멩이를 각각 몇 개씩 준비해야 하는지 모든 경우를 구하고, 그 경우 중 까마귀가 쉽게