영재교육원 수학특강](3)주사위의 7점 원리

1. 주사위의 7점 원리

우리가 일반적으로 사용하고 있는 주사위의 눈을 보면 서로 마주 보고 있는 면의 눈의
합은 항상 7이다. 즉 1의 눈이 쓰여진 면과 마주 보는 면의 눈은 6이고, 2의 눈이 쓰여진
면과 마주 보는 면의 눈은 5이다. 이처럼 주사위에서 서로 마주 보는 면의 눈의 합이 항상
7이 되는 것을 주사위의 7점 원리라고 한다.


2. 기출 문항 분석

주사위의 7점 원리를 이용한 문제는 교육청 영재교육원 시험에서 해마다 거의 빠짐없이 나오는 문제 유형 중 하나이다. 서울시 교육청 영재교육원 시험에서도 한 문제가 출제되었다.

먼저 문제를 살펴보자.

▶ 주사위 6개를 아래의 그림과 같이 이어 놓았습니다. 서로 맞닿는 면의 두 눈의 합이 항상 6이라고 할 때, 면 ㉠에 알맞은 눈의 수를 구하시오.[2004년]

▶ 주사위를 다음과 같이 쌓았습니다. 바닥 면을 포함하여 겉면에 보이는 주사위의 눈의 합이 가장 크게 될 때의 값을 구하시오. (주사위에서 마주 보는 두 눈의 합은 7입니다.)[2005년]

▶ 1부터 6까지의 숫자를 사용하여 서로 반대편의 두 수의 합이 모두 7이 되도록 만든 주사위가 있습니다. 다음은 이 주사위 4개를 쌓아놓고 앞, 위, 오른쪽에서 바라보면서 그린 모양입니다. 주사위끼리 맞닿은 부분들에 적힌 수들의 합이 가장 큰 경우와 가장 작은 경우의 값을 각각 구하시오.[2006년]

▶ 왼쪽과 같은 주사위 3개를 쌓아서 오른쪽 모양을 만들었습니다. 주사위끼리 맞닿는 면에 있는 눈이 서로 같다고 할 때, 면 ㉮에 알맞은 눈의 수를 구하시오.[2007년]

경향신문