영재교육원 수학특강] 연속수

1, 2, 3, 4, … 와 같이 연속된 자연수를 연속수라 한다.
연속수에 관한 문제는 영재교육원에서 자주 출제된 유형 중의 하나로서 주로 3차 서술형 시험에 나온다.
3차 시험은 다답형 또는 개방형 문제를 출제하는데 그 유형에 알맞기도 하지만 정확한 풀이 방법을 모르더라도 수의 조작을 통해서 끈기 있게 풀면 풀 수도 있는 문제이기 때문이다.

1. 기출문항 분석

▶ 1, 2, 3, 4, 와 같이 연속된 수를 연속하는 자연수라 합니다. 75를 37+38, 24+25+26과 같이 연속하는 자연수의 합으로 나타낼 수 있습니다. 이와 같이 75를 가능한 한 여러 가지 방법으로 연속하는 자연수의 합으로 나타내시오.
▶ 다음 수를 가능한 한 많은 연속하는 자연수의 합으로 나타내시오. (1) 90 (2) 126

▶ 21=10+11=1+2+3+4+5+6 으로 연속하는 자연수의 합으로 표현할 수 있습니다. 63을 이런 식으로 표기할 때, 몇 가지의 경우로 표현할 수 있습니까? [2006 민사고 경시]

2005 교육청 문제는 여러 가지 방법으로 연속수의 합으로 나타내는 문제이고, 2006 민사고 문제는 그 방법의 수를 묻는 문제이고, 2004 서울교대 문제는 그 방법 중에서 가장 많은 연속수의 합으로 나타내는 방법 한 가지를 찾는 것이다.

연속수 문제는 바로 이 3가지 형태로 출제되는데 그 문제를 해결하는 원리는 완전히 같다.
이번 주제는 이 연속수 문제를 가장 효과적으로 해결하는 방법을 알아본다.

이외의 연속수 문제는 연속수의 성질에 관한 문제이다. 연속수와 배수, 연속수와 홀수 짝수 문제 등 그 성질에 관해서도 잘 알아둘 필요가 있다.
경향신문