“이 곳을 통과하려는 자여, 다섯 개의 동그라미를 순서대로 누르시오. 네모 안에 쓰여진 수는 이웃하는 동그라미 안에 쓰여진 수들의 합이고, 동그라미 안에는 1에서 9까지의 자연수가 들어간다오. 동그라미 안에 들어가는 수가 작은 순서대로 누르되, 한 번에 맞히지 못하면 함정에 빠져 절대 벗어나지 못할 것이오.”
과연 왕대박씨는 어떤 순서대로 눌러야 무사히 바위를 통과하여 보물을 손에 넣을 수 있을까요.
이웃하는 수 사이에 일정한 규칙을 적용하여 수를 배치하는 문제의 경우, 주어진 조건만으로 확정지을 수 있는 것들을 우선 찾은 다음, 나머지 각각의 경우를 모두 따져 그 중 규칙을 만족시키는 것을 골라내는 방법으로 해결하게 됩니다. 위 보물찾기 문제에서 16과 9 사이의 원 안의 수를 ㄱ, 10과 18 사이의 수를 ㄴ, B와 C 사이의 수를 ㄷ이라 하여 문제를 해결하여 봅시다.
E+D+3=8에서 E+D=5이므로 ㄱ+ㄴ+D+E=18에서 ㄱ+ㄴ=13임을 알 수 있고, A+ㄱ+ㄴ=16에서 A는 3이 됩니다. 한편 C+D+3=16에서 C+D=13이므로 다음과 같은 경우를 생각할 수 있습니다.
① E가 1이면 D는 4이고 C는 9가 됩니다.
② E가 2이면 D는 3이고 C는 10이 됩니다.
③ E가 3이면 D는 2이고 C는 11이 됩니다.
④ E가 4이면 D는 1이고 C는 12가 됩니다.
이 중 1에서 9까지라는 조건을 만족하는 경우는 ①뿐입니다. 이 때 ㄱ+E=9이므로 ㄴ+D=9가 되고, ㄴ+B+C+D=20에서 C가 9이므로 B는 2가 됩니다. 정리하면 A는 3, B는 2, C는 9, D는 4, E는 1이므로 E-B-A-D-C의 순서대로 눌러야 바위를 통과할 수 있습니다.
<1> 다음 표에서 가로, 세로, 대각선에 놓인 다섯 개의 수의 합은 모두 55가 됩니다. A에 알맞은 수를 구하시오. 단, 같은 수를 여러 번 사용해도 됩니다.
<2> 다음 그림의 빈 칸에 0부터 9까지의 수를 한 번씩 사용하여 색칠한 6개의 삼각형의 세 꼭짓점에 쓰여진 수의 합이 모두 같게 하려고 합니다. A에 들어갈 수 있는 가장 작은 수는 얼마입니까?
<3> 다음 표에서 A, B, C, D, E는 각각 서로 다른 한 자리의 숫자를 나타냅니다. 또한 CB, EC, DBB 등은 각각의 숫자로 된 두 자리 또는 세 자리 수를 나타냅니다. 등식이 성립하도록 A, B, C, D, E를 구하시오.
<4> 1에서 9까지의 자연수 중 8개를 사용하여 빈 칸을 채웁니다. 이 때, A+B+C의 최대값 및 최소값을 구하시오. 단, 15, 8, 1, 14는 이어져 있는 동그라미 안의 수들의 합입니다.
경향신문
댓글 없음:
댓글 쓰기