사고력 요하는 응용문제 증가… 개념·원리 꼼꼼하게 다져라

고난도 문제 '도전→성취' 훈련… 수학에 대한 두려움 없앨 것
예습으로 자신감 키울 수 있어… 다양한 방식으로 문제 풀어봐야수포자(수학을 포기하는 학생)라는 용어가 유행했을 만큼 수학은 학생들에게 두려움과 막막함의 대상이다. 시간을 투자한 것에 비해 결과물이 만족스럽지 않아 애를 먹이는 과목으로 통한다. 하지만 포기해서는 결코 고등·대학 입시에서 원하는 결과를 얻을 수 없을 만큼 합격의 당락을 좌우할 만한 과목이기도 하다. 수학은 어떻게 접근하고, 대비해야 할까. 사고력 수학 영재교육 전문업체 CMS 에듀케이션의 대표 원장들에게 수학 얘기를 들어봤다.

◆수학 정복은 장기 프로젝트, 초등부터 개념 원리 익혀야
―학년이 올라갈수록 수학을 어렵게 느끼고 포기하는 경우가 많은 이유는 초등 때 개념과 원리를 꼼꼼하게 학습하지 않았기 때문이다. 기초를 다지지 않았기에 심화 문제가 나왔을 때 당황해 손을 놓는 것이다. 예컨대 지난해 수능 수리영역이 어렵다는 평가를 받은 것도 응용문제가 많았기 때문이었다. 그중 수리 가-25번 문제의 경우 초등생 중에도 잘 푸는 학생이 있었다. 기본 원리만 확실히 다지면 응용된 문제가 나와도 수월하게 접근할 수 있다.

또한 개념 위주가 아닌 연산, 계산만 강조하는 공부법도 문제다. 단순한 사칙연산이 대부분인 초등 저학년 과정에서는 별문제가 없을 수 있지만, 고학년이 될수록 성적이 떨어지고 수학을 싫어하게 된다.

― 특히 교과 난도가 갑자기 높아졌을 때 포기하는 학생들이 많다. 어려운 단원에 대한 두려움을 없애기 위해서는 초등 시기부터 어려운 문제에 끊임없이 도전하고 성취하는 연습을 해야 한다. 단순한 문제를 놓고 답만 내는 것이 아니라 다양한 사고력을 요구하는 문제를 놓고 생각하는 노력을 해야 한다. 도전하고 성취하는 과정에서 자신감을 얻을 때 비로소 수학을 즐길 수 있는 것이다.

―수학을 재미있게 시작해야 한다. '수학은 실생활과 거리가 멀다' '수학은 따분하고 지루하다'라는 고정관념에서 벗어난 접근이 필요하다. 예컨대 연산을 익힐 때에는 게임이나 퍼즐 등을 통해 놀이처럼 접근한다면 좀 더 재미있게 익힐 수 있다.

계산만 반복하거나 주입식으로 배웠을 경우 십중팔구 흥미를 잃어 장기적으로 수학을 잘하기가 어렵다. 앞으로는 종합적인 활용문제들의 비중이 높아질 것이기에 주입식이 아닌 스스로 개념을 이해하고 활용할 수 있는 능력을 쌓아야 한다. 천편일률적인 방법이 아니라 다양한 방식으로 풀어보는 연습을 하라고 조언해주고 싶다.

◆수학을 잘하려면 사고력부터 키워라
―: 점차 수학 교과 과정이 복잡한 구조의 문장제 문제, 서술형 문제, 응용문제 위주로 변하고 있다. 문제를 많이 풀고 정답을 맞히는 데 급급한 수학 학습법은 옛것이 된 지 오래다. 기존 단답형 문제가 한계를 드러내면서 사고력을 강조하는 방향으로 입시가 바뀌고 있다.

―: 자기주도적인 학습도 중요하다. 문제집으로 박제화된 문제를 계속 풀 것이 아니라 본인이 주도적으로 문제를 파악하고 개념과 원리를 찾아 해결하는 노력을 해야 한다. 앞으로 입시에서 서술형을 비롯해 더 복잡한 구조를 풀어내는 낯선 문제가 많아질 것이기에 초등 때부터 수학적 호기심을 갖고 연구하고, 결과를 도출해 성취감을 맛보는 연습이 필요하다. CMS 에듀케이션의 특화된 토론 수업이나 프로젝트 수업처럼 다양한 활동을 통해 수학의 유용성을 느낄 수 있는 학습법으로 나아가야 한다

―: 학생들이 사고력 수학문제를 특히 어렵게 생각하는 이유는 정해진 공식을 따르는 풀이방법으로 해결되지 않기 때문이다. 평소 꾸준히 사고력 문제를 접하고 연습하지 않으면 당황하기 쉽다. 이 때문에 어렸을 때부터 수학에 대한 이해를 높일 기회를 자주 접하는 것이 좋다. 자신이 생각하는 수학의 이론을 다른 사람에게 설명하거나 토론하는 등의 방법도 좋다. 조리 있게 설명하고 토론하는 과정을 통해 논리력을 키울 수 있다. 문제를 정확히 이해하기 위해서는 독서를 통해 독해력을 키우는 것도 필수다.

◆선행에도 요령이 있다
―: 수학을 잘하기 위해서는 무엇보다 자신감이 필수다. 많은 학생들이 선행학습을 하는 것도 미리 배워 수업시간에 당황하지 않고 자신감 있게 대하기 위해서다. 단, 무리한 선행은 오히려 의욕을 떨어뜨릴 수 있기 때문에 한 학년 정도 앞서 익힐 것을 추천한다.

―: 새 학기를 앞둔 지금 수학에 대한 고민이 높아질 시기다. 상위권 학생이라면 단점을 보완하는 방향, 하위권이라면 장점을 살리는 방향으로 공부하되 중간고사 전까지의 교과 내용을 집중적으로 살피는 요령이 필요하다.

―: 수학은 결코 단기간에 완성되는 과목이 아니다. 한 문제 한 문제에 충분한 시간을 쏟으며 생각할 시간을 갖는 것이 중요하다. 정답에 연연하지 말고 다양한 접근을 하는 과정에서 수학적 사고력이 높아지고 실력이 쌓이는 것이다.
조선일보