늘 만점을 받던 학생들이 작은 실수로 감점을 당했고 기초가 부족한 학생은 아예 답을 쓰지 못하는 사례가 속출했다. 과거에는 정답만 맞히면 됐지만 앞으로는 정답을 맞혀도 풀이과정이 틀리거나 수학적 표현이 미숙하면 만점을 받을 수 없다. 》
수학에는 세 가지 특징이 있다. 먼저 수학은 문제를 푸는 과정을 생각하는 능력 ‘사고력’이 핵심이다. 이 능력은 하루아침에 길러지지 않는다. 유아 혹은 초등 저학년 때부터 철저히 개념과 원리 위주로 수학을 공부하는 것이 바람직하다.
두 번째로 수학은 스스로 공부해야 한다. 수학은 내용을 이해하는 것이 까다롭고 공부하는 데 많은 시간이 걸린다. 문제를 누가 대신 해결해준다거나 요약하거나 대신 풀어줄 수 없다. 스스로 이해해야 한다. 따라서 체계적이면서 효율적인 학습법을 아는 것이 중요하다.
초중학생 수학 학습은 내용에 따라 구분하면 유사영역끼리 묶을 수 있다. 학년이 올라가면 내용이 심화되는 것뿐이다. 학년별로 연계성이 높기 때문에 이전 학년에 배운 내용을 정확히 이해하지 못하면 문제를 해결하는 데 어려움을 겪는다.
○ 수의 개념, 연산 법칙 정확히 이해하기
중간고사가 마무리된 시점, 자신이 취약한 부분이 어떤 영역인지 학교시험과 경시대회에서 확인하고 보충해야 한다. 수학의 기본기를 다시 다지려는 학생들에게 꼭 필요한 유형별 핵심사항을 소개한다. 수학 교과에서 가장 기본적으로 이뤄져야 할 학습은 수의 개념을 이해하는 것이다.
여기에선 연산 법칙을 정확히 아는 것이 중요하다. 연산은 수학에 있어 기본 중의 기본이다. 수학문제를 푸는데 연산방법을 모르면 문제를 해결할 수 없다. 초등 4학년까지 다섯 자리 이상의 수와 순서를 파악하기 때문에 이전에 배운 수의 개념과 크기를 정확히 비교할 수 있어야 한다.
○ 교구를 활용해 도형의 개념과 성질을 익혀라!
초등 2∼4학년에 나오는 분수와 배수에 대한 개념을 정확히 이해하면 초등 5, 6학년에 등장하는 분수와 소수의 연산을 공부하는 데 도움이 된다. 중학교 때 배우는 최대공약수, 최소공배수, 인수분해, 곱셈공식과도 연관이 있으므로 정확히 이해해야 한다.
다음으로 수학에서 중요한 것이 도형과 관련된 내용이다. 개념뿐 아니라 문제를 해결하기 위해 필요한 보조선 긋기, 주어진 도형을 둘러보거나 뒤집어보는 추상적인 능력과 창의적인 아이디어도 동반되어야 한다. 많은 학생이 어려워하는 부분이다.
특히 초등학교 때는 기본적인 도형의 개념과 활용법을 배우는 시기이고 중학교 때는 피타고라스의 정리, 원의 위치관계 등 도형과 관련된 문제를 해결하는데 매우 중요한 개념을 배운다.
초등 때 도형의 개념을 얼마나 잘 이해했느냐에 따라 이후에 배우는 관련 문제를 해결하는데 도움이 된다. 쌓기 나무, 칠교판 등 수학교구를 활용해 도형의 개념과 성질을 익히는 것도 좋다.
○ 경우의 수는 논리력 요구하는 문제로 연습하라
경우의 수를 구하는 문제는 중학교 때 학교시험이나 수학경시대회에서 고난도 문제로 출제된다. 많은 학생이 어려워하는 부분이다.
문제를 해결하는 데 상당한 논리력을 요구한다. 하지만 문제에 주어진 조건을 정확히 이해하면 의외로 쉬운 단원이 될 수 있다. 특히 초등학교 때 배우는 규칙 찾기, 비교하기, 그림 또는 그래프를 그려 해결하기, 단순화하기 같은 문제를 해결하는 방법을 정확하게 숙지할 필요가 있다. 초등학생 때부터 사고력 문제와 논리력을 요구하는 문제를 익힌다면 경우의 수를 구하는 문제에 대한 부담감은 다소 해결될 것이다.
○ 일차방정식과 함수의 개념은 반드시 숙지!
마지막으로 수학문제를 해결하는 데 중학생이 갖춰야 할 수학적 능력 중 하나는 문자사용능력이다. 주어진 문제의 조건에 맞는 문자를 사용해 수학식을 바꿀 수 있어야 하며 이를 해결할 수 있어야 한다. 중학교 1학년 때 처음 등장하는 문자의 사용과 일차방정식 내용은 반드시 숙지해야한다.
함수의 개념도 정확히 익혀야 한다. 이에 대한 숙지가 미흡하면 중학교 2, 3학년에 배우는 이차식, 부등식, 일·이차함수에 대한 개념도 이해하기 어렵다.
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| 동아일보 |
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