문제 해결2(그림 그리기 전략)

식 만들 수 없다면 그림 그려가며 풀자

오늘은 낮 최고 온도가 섭씨 35도로 20년 만에 가장 더운 날씨라고 기상청이 발표할 만큼 더웠습니다. 아이스크림이 불티나게 팔렸다는 보도도 있었습니다.
은혜는 학교에서 집에 오자마자 냉장고 들어 있는 주스를 마시고 싶었습니다. 그런데 갑자기 주스가 담긴 병의 무게는 얼마나 되는지 궁금했습니다. 그래서 은혜는 주스를 마시기 전에 주스병의 무게를 달아보았더니 350g이었습니다. 주스를 절반 마시고 나서 달아보았더니 280g임을 알 수 있었습니다. 그렇다면 주스병의 무게는 얼마일까요? 은혜는 식을 만들어서 주스 병의 무게를 계산하고 싶었지만 식을 만들 수 없었습니다. 어머니께 질문했지만 대답해주시지 못했습니다. 저녁에 아버지께 여쭈었지만 아버지께서도 대답해주시지 못했습니다. 은혜는 할 수 없이 선생님께 전화로 질문을 하기로 했습니다.
선생님께서는 이야기를 들으신 후에 은혜에게 친절하게 대답해주셨습니다. “문제를 해결하기 위하여 식을 만들어 계산하면 된단다. 그런데 식을 만들 수 없을 때는 문제의 뜻대로 그림을 그리고, 그린 그림을 보면 식을 만들 수 있단다.”
은혜는 문제의 뜻대로 그림을 그려보았습니다.
먼저 주스 병과 주스의 무게를 수직선 위에 나타내보았습니다.
주스 병과 주스의 무게
0g 350g
다음엔 주스를 절반 마시고 나서 달아본 주스의 무게를 수직선 위에 나타냈습니다.
주스 병과 주스 절반의 무게
0g 280g 350g
은혜는 그린 두 그림을 보고, 주스 절반의 무게를 구하는 식을 만들 수 있었습니다.
(주스 절반의 무게)=350-280=70(g)
이제는 주스의 무게를 구할 수 있습니다.
(주스의 무게)=70×2=140(g)
따라서 주스 병의 무게도 구할 수 있었습니다.
(주스 병의 무게)=350-140=210(g)
이튿날 은혜는 자기가 그린 그림을 선생님에게 보여드리면서 문제를 해결한 방법을 설명했습니다. 은혜의 설명을 다 들으신 선생님께서는 “이 문제와 같이 문제를 해결하기 위하여 식을 만들 수 없을 때는 문제의 뜻대로 그림을 그리고, 그린 그림을 보면서 문제를 해결하는 전략을 ‘그림 그리기’라고 한단다. 은혜는 무엇인가를 스스로 해결하려고 하는 모습이 참으로 훌륭하다.”고 칭찬해주셨습니다.

/ 서울교육대학교 수학교육과