곱셈식

헉! 너무 길고 헷갈려 … 곱셈으로 하면 간단

자연수나라 ‘곱’이라는 도시에는 3명이 살고 있는 3마을이 5곳이나 있습니다. 하루는 5곳에서 살고 있는 3마을 사람들이 다 함께 모여 살기로 하고 왕에게 말씀드렸습니다. 왕은 이번에도 그들이 원하는 대로 허락했지요. 그러고는 이들의 마을 이름을 무엇이라고 쓰고 부를까 궁리했습니다. 이 때 ‘합’이라고 하는 장관이 마을 이름을 합을 이용하여 ‘3+3+3+3+3’으로 쓰고, ‘3과 3과 3과 3과 3의 합’이라 부르자고 했습니다. 그리고 마을 입구에 ‘3+3+3+3+3=15’라고 써 붙였어요.
이런 소식이 퍼지자 4명씩 모여 이웃해 살고 있는 6곳에서도 함께 살자며 합의를 보았습니다. 왕은 허락하면서 마을 입구에 ‘4+4+4+4+4+4=24’라고 써주었지요. 7명씩 살고 있는 2곳에서도 뭉쳐 살기로 했고 왕은 ‘7+7=14’라는 이름을 써 보냈습니다.
그런데 마을 이름이 너무 길기 때문에 가끔은 3+3+3+3+3을 3+3+3+3+3+3과 같이 잘못 쓰기도 하고, 3과 3과 3과 3의 합과 같이 잘못 부르기도 하였습니다.
이를 지켜보던 ‘곱’이라는 장관이 새로운 아이디어를 냈습니다. 3+3+3+3+3=15는 너무 길기 때문에 ‘3×5=15’라 쓰고 ‘3과 5의 곱’이라 부르자는 것이었어요. 왕은 곱 장관의 아이디어를 크게 칭찬했습니다. 그리고 4+4+4+4+4+4=24 대신에 4×6=24, 7+7=14 대신에 7×2=14라고 써주었습니다.
어느 날 15명이 살고 있는 다른 도시에서 새로운 아이디어를 찾아내려는 경쟁이 벌어졌습니다. 이 마을은 3의 5배이며 3의 5배는 15인데 이것을 나타내는 방법을 찾는 경쟁이었죠. 이 때 ‘배’라는 장관은 새로운 방법을 찾아냈다고 자랑했습니다. 배 장관은 3의 5배는 3+3+3+3+3과도 같고, 3×5와도 같기 때문에 기호를 3×5=15라 쓰고, 3의 5배는 15라 부르자는 아이디어였습니다. 왕은 물론 배 장관의 아이디어를 칭찬했지요. 그러자 곱 장관이 항의를 하였습니다. 3×5=15라는 기호는 이미 곱하기에서 사용하고 있으니 사용할 수 없다는 것이었죠.
고민하던 왕은 결국 이렇게 결정했습니다. “3×5=15라는 기호는 곱 장관이 만들어낸 아이디어입니다. 그러므로 배 장관은 3×5=15라는 기호를 곱 장관이 만든 아이디어라고 다른 사람들에게 정확하게 밝힌 뒤 사용하십시오.”라고요.

/배종수 교수(서울교육대학 수학교육과)