단명수와 복명수

갑돌이는 탐구심이 강한 학생입니다. 갑돌이는 길이에 대한 표준 단위 1m와 보조 단위 1km, 1cm, 1mm를 사용하는 것에 대해 충분히 이해하고 있었습니다. 그리고 2650m = 2km 650m 이고, 4km 200m = 2400m 인 것도 잘 이해하고 있습니다.
그런데 탐구심이 강한 갑돌이는 왜 학교에서 2650m = [ ]km [ ]m, 4km 200m = [ ]m 와 같은 시험 문제를 내는지 이해하지 못했습니다. 이것 외에도 여러 가지가 있었습니다. 250분 = [ ]시간 [ ]분, 3시간 20분 = [ ]분 , 4500㎖ = [ ]ℓ [ ]㎖, 5ℓ 400㎖ = [ ]㎖
탐구심이 많기로 유명한 갑돌이지만 그 이유를 찾아낼 수 없었습니다. 갑돌이는 친구들과 이야기했습니다. 왜 학교에서 이런 시험 문제를 낼까? 왜 교과서에서는 이런 문제들이 있을까? 토론을 했지만 정확한 이유를 찾지 못했습니다. 학생들은 인터넷으로 찾아보기도 했습니다. 그렇지만 시원한 이유를 찾지 못했습니다. 어떤 학생들은 학교에서 학생들에게 골탕을 먹이려고 시험 문제를 낸다는 학생들도 있었습니다.
이때 꾀가 많기로 소문난 꾀돌이가 수학을 잘 하시는 할아버지에게 문의하자고 아이디어를 생각해냈습니다. 할아버지는 학생들의 탐구심을 높이 칭찬하시면서 친절히 대답해주셨습니다.
“2650m, 250분, 4500㎖와 같이 측정한 것을 하나의 단위로 나타낸 수를 단명수라 하고, 2km 650m, 4시간 10분, 4ℓ 500㎖와 같이 측정한 것을 둘 이상의 단위로 나타낸 수를 복명수하고 한단다. 복명수는 단명수보다 크기의 느낌을 쉽게 느낄 수 있어서 좋단다. 예를 들어 4시간 10분이 250분보다 더 쉽게 느낄 수 있어서 좋단다. 그리고, 단명수는 복명수보다 계산을 할 때 좋은 것이란다. 예를 들어, 250분을 5로 나누는 것은 4시간 10분은 5로 나누는 것보다 계산하기에 편리하단다.”라고요. 할아버지는 “때문에 선생님들은 학생들이 단명수를 복명수로 고칠 수도 있어야 하고, 복명수를 단명수로 고칠 수 있어야 하기에 그런 문제를 내는 거란다.”라고 설명해주셨습니다.
/ 배종수 교수(서울교육대학 수학교육과)