선분, 변, 모서리

선분, 평면에선 ‘변’으로 불려

선분 마을에 많은 선분들이 살고 있었습니다. ‘선분 ㄱㄴ’도 살고 있었고, ‘선분 ㄴㄷ’ ‘선분 ㄷㄹ’ ‘선분 ㄹㄱ’도 살고 있었습니다. 어느 날 사각형 마을에서 선분 4명을 초청했습니다. 선분들은 기분 좋게 사각형 마을에 도착했지요. 사각형은 선분들에게 ‘평평한 땅이 많이 있으니 평면 위에 집을 지어 노십시오.’라고 말했습니다. ‘선분 ㄱㄴ’과 ‘선분 ㄴㄷ’ ‘선분 ㄷㄹ’ ‘선분 ㄹㄱ’은 그림과 같은 사각형 모양의 집을 지었습니다<그림 1>.

그런데 사각형 마을 사람들은 선분들의 이름을 모두 바꾸어 불렀습니다. ‘선분 ㄱㄴ’은 ‘변 ㄱㄴ’으로, ‘선분 ㄴㄷ’은 ‘변 ㄴㄷ’으로, ‘선분 ㄷㄹ’은 ‘변 ㄷㄹ’로, ‘선분 ㄹㄱ’은 ‘변 ㄹㄱ’으로 불렀습니다. 선분들은 이름이 변으로 바뀌었지만 평평한 땅에 집을 지을 수 있었기 때문에 기뻐했어요. 이것은 영철이를 학교에서는 ‘학생’이라고 부르다가도 부모님이 계시는 집에서는 ‘아들’로 바꿔 부르는 것과 같았던 겁니다. 이처럼 ‘선분’이 평면 도형 안에서는 ‘변’으로 이름이 바뀌어 불리고 있습니다.
몇 년 후에 입체 도형 마을에 살고 있는 직육면체 마을에서 선분 12명을 불렀습니다. 선분들은 또다시 좋은 일이 있을 것이라고 생각하면서 직육면체 마을에 도착했지요. 직육면체는 선분들에게 ‘공중에 커다란 아파트를 마음대로 지어서 사십시오.’라고 말했습니다. 선분들은 1년 동안 아름다운 아파트를 짓고 자기의 이름을 붙여 놓았습니다<그림 2>.
그런데 직육면체 마을에서도 입체 도형 마을에 알맞도록 선분들의 이름을 모두 바꾸어 불렀습니다. ‘선분 ㄱㄴ’은 ‘모서리 ㄱㄴ’으로, ‘선분 ㄴㄷ’은 ‘모서리 ㄴㄷ’으로, ‘선분 ㄷㄹ’은 ‘모서리 ㄷㄹ’로, ‘선분 ㄹㅇ’은 ‘모서리 ㄹㅇ’으로 불렀습니다. 이번에도 선분들은 이름이 모서리로 바뀌었지만 넓은 공간 안에 아파트를 지을 수 있었기 때문에 즐거웠어요. 이것은 어떤 아이가 학교에서는 ‘학생’이었다가 할아버지께서 계시는 집에서는 ‘손자’로 불리는 것과 같았기 때문에 불평하지 않았습니다. 이와 같이 ‘선분’이 입체 도형 안에서는 ‘모서리’로 이름이 바뀌어 불리고 있습니다.
/배종수 교수(서울교대 수학교육과)