분수

꿩 3마리를 4명이 똑같이 나눠갖는 방법은?

분수는 언제부터 사용했을까요? 아마 인류의 시작과 함께 등장했을 것입니다. 4명이 사냥을 해 꿩 3마리를 잡았다면 어떻게 나누어 가져야 공평할까요? 세 사람은 그림과 같이 3/4씩 한 덩어리를 갖게 되고, 한 사람은 1/4씩 세 덩어리를 차지하면 됩니다. 그러나 양이라는 측면에서는 3/4씩이므로 공평할지 모르지만 나누는 방법에서는 그렇지 못합니다. 이런 식으로 하면 어떤 사람은 늘 날개만 먹게 될 테니까요.

어떻게 하면 공평하게 할 수 있을까요? 이를 연구한 끝에 옛 사람들은 분수를 분모가 서로 다른 분수의 합으로 나타내는 아이디어를 발견했습니다. 예를 들어, 3/4=1/2+1/4로 나타내지므로 두 마리는 1/2씩으로 나누고 한 마리는 1/4씩으로 나누면 네 사람이 3/4씩 나누어 가지는 대신에 1/2+1/4씩 나누게 됩니다. 갖게 되는 고기 양과 부위가 모두 골고루 나뉘게 되는 것입니다.
3명이 사냥을 하여 토끼 2마리를 잡았다면 그림과 같이 두 사람은 2/3씩 한 덩어리를 가지게 되고 한 사람은 1/3씩 두 덩이를 가져가면 되지만 역시 불만이 있을 수 있습니다. 3명이 소유할 2/3는 1/2+1/6이므로 세 사람이 1/2+1/6씩 차지하면 모두 불평이 없게 되지요.
조금 복잡하지만 위에서 말한 것들은 나누어 갖는다는 뜻에서 ‘분수란 무엇인가’를 잘 보여주는 내용입니다. 어린이 여러분, 그림과 글을 잘 살펴보면 어렵게만 느껴졌던 분수가 조금씩 재미있어질 거예요.
소년조선일보