농도

소금의 양을 소금물의 양으로 나눠 비교

영철이와 친구들은 소금물의 농도에 대하여 조사하기로 했습니다. ㉮ 그릇에는 100g 소금물 속에 소금이 12g 들어 있고, ㉯ 그릇에는 80g의 소금물 속에 소금이 10g 들어 있습니다. 영철이와 친구들은 두 그릇에 있는 소금물의 짠 정도(농도)를 구별할 수 없었습니다.
어떻게 소금물의 짠 정도를 알아볼지 토론을 했지만 어느 그릇의 소금물이 더 짠지 구별할 수 없기 때문에 확실한 방법을 알 수 없었습니다.
영철이는 ‘소금의 양’을 ‘기준하는 양’으로 하고, ‘소금물의 양’을 ‘비교하는 양’으로 하여 비의 값을 구하자고 제안했습니다.
㉮ 그릇의 농도⇒소금 : 소금물=12 : 100=12/100=0.12
㉯ 그릇의 농도⇒소금 : 소금물=10 : 80=10/80=0.125
이번에는 호민이가 ‘소금물의 양’을 ‘기준하는 양’으로 하고, ‘소금의 양’을 ‘비교하는 양’으로 하여 비의 값을 구하자고 했습니다.
㉮ 그릇의 농도⇒소금물 : 소금=100 : 12=100/12=8.333…
㉯ 그릇의 농도⇒소금물 : 소금=80 : 10=80/10=8
영철이 방법에서는 ㉯ 그릇의 농도가 크게 나오고, 호민이 방법에서는 ㉮ 그릇의 농도가 크게 나왔기 때문에 친구들은 어느 방법이 좋은지를 판단하지 못하고 있었습니다. 더욱이 친구들은 어느 소금물이 더 짠지를 알 수 없었기 때문에 판단할 수 없었습니다. 어떻게 결정을 해야 할까요?
친구들은 할 수 없이 영철이 어머니에게 여쭙기로 하였습니다. 영철이 어머니께서 자세히 설명해주셨습니다. “소금물에서 소금의 비율이 많은 그릇이 짠 것이다. 그렇기 때문에 영철이 방법이 좋은 것 같다. 그래서 ㉯ 그릇이 ㉮ 그릇보다 소금물의 농도가 짙단다.” 친구들은 어머니의 설명에 고개를 끄덕였습니다.
꾀가 많은 꾀돌이가 소금물의 농도는 ‘소금의 양’을 ‘비교하는 양’으로 하고 ‘소금물의 양’을 ‘기준하는 양’으로 하여 다음 식과 같이 계산하면 좋겠다고 말했습니다.
소금물의 농도=소금의 양 : 소금물의 양=소금의 양/소금물의 양
/서울교육대학 수학교육과